Jak počítá náš dopravní model

Postavili jsme dopravní model dvojměstí - nástroj, ve kterém si kdokoli může kliknutím zavřít ulici a hned vidět, kam se doprava přelije a o kolik se prodlouží cesty. Používáme ho jako argument při jednání o uzavírkách, a proto musí unést kontrolu. Tahle stránka popisuje, jak model počítá, odkud bere data, jak jsme ověřili, že nelže - a hlavně co neumí.

Model, jehož slabiny nejsou napsané, je propagace, ne podklad k rozhodování. Slabiny jsou proto níže vypsané stejně podrobně jako to, co model zvládá.

Pro čtenáře, který si chce jen prohlédnout mapu

Co model dělá

Představte si, že do města nasypete všechna auta, která tudy v odpolední špičce jezdí, a necháte každého řidiče vybrat si nejrychlejší cestu. Když zavřete most, část řidičů pojede přes dálnici, část přes Starou Boleslav a objízdné trasy se tím ucpou - takže si někteří vyberou ještě jinou cestu. Model tohle přehazování opakuje dokola, dokud se situace neustálí. Výsledek je odhad, kolik aut po uzavírce pojede kterou ulicí.

Celý výpočet běží ve vašem prohlížeči a trvá kolem sekundy. Nic se nikam neodesílá.

Jak číst výsledek

• Barva úseku ukazuje, jak je silnice vytížená vůči své kapacitě, nebo v režimu porovnání, o kolik aut přibylo (červeně) či ubylo (modře) proti stavu bez uzavírky.
• „Typické cesty” přeloží výsledek do lidštější podoby: kolik minut trvá konkrétní cesta před uzavírkou a kolik po ní.
• Souhrnná čísla (vozokilometry, vozohodiny, zdržení) říkají, kolik času a kilometrů uzavírka celkem přidá všem řidičům dohromady.

Nejužitečnější je rozdíl mezi dvěma stavy, ne absolutní číslo. Že cesta trvá „3,1 minuty”, je odhad; že se při zavřeném mostě prodlouží na „11 minut”, je zjištění, kterému lze věřit podstatně víc.

Čemu věřit a čemu ne

Věřte směru a řádu dopadu: kudy doprava pojede, které ulice dostanou zabrat, jestli je dopad malý, nebo zásadní. Přesně tohle je model postavený říkat a přesně tohle jsme ověřovali proti měření.

Nevěřte přesnému číslu do jednoho auta ani minutě do desetiny. A hlavně nevěřte údajům z malých obslužných ulic - tam neexistuje žádné měření, proti kterému by šel model ověřit.

Co model neumí vůbec

• Nerozlišuje denní dobu. Počítá jednu ustálenou špičkovou hodinu, ne ráno versus odpoledne a ne postupné tvoření a rozpouštění kolony.
• Nezná konkrétní křižovatku. Neumí signální plány semaforů, odbočovací pruhy ani kapacitu kruhového objezdu. Zdržení na křižovatkách započítává jen paušálně podle typu silnice.
• Nepočítá s tím, že lidé změní chování. Když uzavírka potrvá měsíce, část lidí přesedne na kolo nebo vlak, jiní pojedou jindy nebo jinam. Model přepočítá jen trasy, ne rozhodnutí jestli a kam jet - dopad dlouhých uzavírek proto spíš nadhodnocuje.
• Nezná nákladní dopravu zvlášť. Všechna vozidla počítá stejně.
• Nemodeluje MHD, chodce ani cyklisty.

Technická příloha

Silniční síť

Síť pochází z OpenStreetMap - staženo přes Overpass API skriptem tools/stahni_sit.py, od okraje Prahy po Benátky nad Jizerou, včetně obslužných a obytných ulic. Výsledkem je graf o zhruba 4 350 uzlech (křižovatkách) a 8 870 orientovaných hranách (jízdních směrech úseků); jednosměrky a oddělené jízdní pásy dálnice jsou zachované.

Každému úseku se podle jeho třídy v OSM přiřadí návrhová rychlost a kapacita:

Jsou to typové hodnoty, ne měření konkrétní ulice. Úseky mají navíc stabilní identifikátor odvozený z OSM (<way id>#<node id>), takže sdílený odkaz na scénář přežije aktualizaci mapových podkladů.

Poptávka: kdo odkud kam jede

Území je popsáno 15 zónami (části obou měst a okolní obce) a 9 vnějšími branami - místy, kudy doprava do modelované oblasti vstupuje a vystupuje (D10 na Prahu a na Mladou Boleslav, výpadovky na Mělník, Neratovice, Kostelec, Lysou, Čelákovice).

Cesty mezi zónami rozděluje gravitační model: každá zóna vyprodukuje počet cest úměrný své velikosti a rozdělí je mezi cíle podle jejich atraktivity, tlumené cestovní dobou. Atraktivita cíle klesá exponenciálně, exp(−t/τ), kde τ je kalibrovaný parametr (dnes 1 241 s uvnitř oblasti, 3 788 s pro cesty k branám - vzdálená brána zastupuje celé sousední město, takže její přitažlivost s dobou jízdy klesá pomaleji než přitažlivost jedné čtvrti).

Zóna má dvě váhy: produkční (kolik cest z ní vyjede) a atrakční (jak je přitažlivá jako cíl). Rozlišení není kosmetické - obytná čtvrť je v odpolední špičce především zdrojem, průmyslová zóna především cílem, a když se obojí slije do jednoho čísla, model dostane obrácený směr dopravy. Přesně to se nám stalo a popisujeme to níže.

Tranzit mezi branami (doprava, která oblastí jen projíždí, například Praha - Mladá Boleslav po D10 nebo Neratovicko - Mladoboleslavsko přes brandýský most) gravitační model neřeší; je zadaný napevno jako seznam dvojic bran s intenzitami, každá ověřená proti sčítacím profilům, které protíná. Je to podstatná část zátěže: kordonem města projede kolem 4 770 voz/h, zatímco samo město vyprodukuje asi 1 741 výjezdů za hodinu.

Přidělení dopravy na síť

Použitá metoda je rovnovážné přidělení metodou postupných průměrů (MSA) s BPR funkcí zdržení:

t = t0 · (1 + 0,15 · (V/C)^4)

kde t0 je čas při volném provozu, V intenzita a C kapacita úseku. Čím víc se úsek blíží kapacitě, tím rychleji roste doba jízdy - proto se doprava při přetížení sama rozlévá na objízdné trasy.

V každé z 12 iterací se veškerá poptávka přidělí na aktuálně nejrychlejší trasy (Dijkstrův algoritmus) a výsledek se zprůměruje s předchozím stavem váhou 1/k. Tím se model postupně blíží stavu, kdy si nikdo nemůže polepšit změnou trasy - Wardropovu uživatelskému rovnovážnému stavu.

Zdržení na křižovatkách. Doba jízdy po úseku není jen délka děleno rychlostí. Ve městě sežere většinu času zpomalování, stání a rozjezd na křižovatkách - bez nich model jezdil přes náměstí průměrem 48-50 km/h a absolutní časy vycházely zhruba poloviční proti realitě. Ke každému úseku se proto připočítá paušální zdržení za průjezd křižovatkou na jeho konci, odstupňované podle třídy projížděné komunikace: 0 s na dálnici (mimoúrovňové křížení), 4 s na hlavních tazích (jede se po hlavní), 9-11 s na vedlejších a obytných ulicích (dává se přednost). Po jejich zavedení vycházejí městské průměrné rychlosti 25-33 km/h.

Uzavírky. Zavřený úsek se z grafu neodstraní, jen se zakáže - doprava se přesměruje, nezmizí. Pokud uzavírka obklíčí celou čtvrť, model její obyvatele nesmaže, ale nechá je vyjíždět z okraje uzavřené oblasti. Bez tohoto ošetření by uzavírka centra vyšla jako zlepšení dopravy: 1 344 vozidel by se prostě ztratilo a s nimi i jejich vozokilometry. Je to past, do které jsme spadli, a proto má aplikace navíc pojistku - když se významná část poptávky neobslouží, srovnávací metriky se nezobrazí vůbec a místo nich se ukáže výstraha.

Kalibrace: proč si myslíme, že to sedí

Model je porovnaný s 23 sčítacími profily ŘSD v okolí dvojměstí (D10, II/610, II/101, II/245, II/331, II/244) z celostátního sčítání dopravy 2025 (předběžné výsledky), doplněného finálním sčítáním 2020 tam, kde hodinové údaje chybí.

Standardní mírou shody v dopravním modelování je statistika GEH; hodnota pod 5 se považuje za přijatelnou shodu na jednom úseku.

Výsledek: GEH pod 5 na všech 23 profilech, všechny odchylky do 15 %. U úseků, na kterých nejvíc záleží, je shoda do 10 %: most Maxe Švabinského +6,3 %, průtah centrem Brandýsa −3,4 %, průtah Starou Boleslaví +9,2 %, průtah západ −5,6 %.

Shoda na sčítacích profilech ale nestačí - profily měří součet obou směrů, takže model může trefit celkové číslo a přitom mít dopravu obrácenou. Přesně to se stalo: model sedící na profilech posílal do města 1 942 voz/h a ven jen 104, ačkoli vyjížďka z Brandýsa do Prahy je čtvrtý nejsilnější dojížďkový proud v České republice. Odhalila to až nezávislá kontrola proti datům ČSÚ o dojížďce (Sčítání 2021) a příčinou byla skutečná chyba ve výpočtu. Struktura poptávky se proto ověřuje zvlášť a dnes sedí: 35,1 % cest z města míří do pražských bran (očekáváno 35-40 %), 41,0 % cest je vnitroměstských (očekáváno 40-45 %).

Kompletní srovnávací tabulka profil po profilu, zdroje dat, převodní koeficienty a všechny přiznané odchylky jsou v technické dokumentaci docs/kalibrace.md. Postup vývoje včetně chyb, které jsme cestou udělali a opravili, je v deníku vývoje.

Omezení a známé slabiny

Tohle je nejdůležitější část stránky.

• Boční ulice nejsou ověřené ničím. Kalibrace pokrývá jen hlavní tahy, kde ŘSD sčítá. Objemy v obslužných a obytných ulicích z modelu vycházejí, ale nikdo je neměřil - a právě do nich se přitom doprava při uzavírce přelévá. Berte je jako orientační.
• Absolutní doby jízdy nemají doloženou referenci. Cílová pásma, proti kterým jsme časy zkoušeli porovnávat, byla odhadnutá, ne změřená, a se shodou na sčítání ŘSD je matematicky nelze splnit současně. Model proto drží měřená data ze sčítání a odhadnutá pásma nikoli. Relativní změny (o kolik se cesta prodlouží) jsou tím dotčené podstatně méně než absolutní časy. Doby jízdy chceme podložit vlastním měřením - viz níže.
• Křižovatky jen paušálně. Zdržení je odhad podle třídy komunikace, ne výsledek výpočtu konkrétní křižovatky. Model tedy nepozná, že zrovna tahle světelná křižovatka je úzké hrdlo.
• Jedna špičková hodina. Žádný vývoj kongesce v čase, žádný rozdíl mezi ranní a odpolední špičkou.
• Poptávka nereaguje na uzavírku. Přepočítají se trasy, ne rozhodnutí jestli, kdy a kam jet. U dlouhodobých uzavírek proto model dopad spíš nadhodnocuje.
• Zdrojová data jsou předběžná. Sčítání 2025 ŘSD ještě reviduje; u jednoho profilu se předběžná a stará finální hodnota liší více než trojnásobně. Finální data se čekají kolem roku 2027.
• Model směrovou nerovnováhu podvažuje. Na pěti ze šesti kontrolovaných profilů rozděluje dopravu mezi směry rovnoměrněji, než ukazuje sčítání (o 2 až 15 procentních bodů). Oprava by vyžadovala směrově rozlišenou poptávku.

Kam to chceme dotáhnout

Od srpna 2026 sbíráme vlastní data o skutečném provozu (rychlosti na klíčových úsecích a dojezdové časy na vybraných trasách, měřeno průběžně). Až jich bude dost, nahradí odhadnutá pásma dob jízdy měřením - to je dnes největší slabina modelu. Dál chceme doplnit částečné uzavírky (kyvadlový provoz se semaforem, tedy nikoli zavřeno/otevřeno, ale snížená kapacita) a vlastní sčítání dopravy na mostě a klíčových křižovatkách.

Ověřte si nás

Celý model je otevřený - data, kód i dokumentace jsou veřejné a výpočet běží u vás v prohlížeči:

• Zdrojový kód a data
• Metodika kalibrace s tabulkou profil po profilu
• Deník vývoje - včetně chyb, které jsme udělali a opravili
• Kontrolní výpočet: node doprava/tools/test_model.mjs

Historie commitů je součástí doložení: je z ní vidět, že se čísla nemění potichu. Pokud najdete chybu, napište nám - opravíme ji a napíšeme, co bylo špatně.

Každá fáze vývoje procházela nezávislou kontrolou a klíčová zjištění jsou doložená v deníku vývoje. Data: ŘSD (sčítání dopravy 2025/2020), ČSÚ (Sčítání 2021, počty obyvatel), OpenStreetMap. Stav k 1. srpnu 2026.